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一个盒子中装着形状完全相同的2个红球和2个白球,有放回地从中随机地抽两次,每次抽...

一个盒子中装着形状完全相同的2个红球和2个白球,有放回地从中随机地抽两次,每次抽取一个球,计算以下事件的概率:
(1)取出的两个球都是白球;
(2)第一次取到白球,第二次取到红球;
(3)取出的球恰好是1红1白.
先把四个球编号,把2个红球编号为1,2,把2个白球编号为3,4,从小号到大号的顺序列举出所有的事件, (1)从列举出的所有事件中,可得所包含的事件是两个球都是白球的结果,共有4种结果.得到概率. (2)从列举出的所有事件中,列举出第一次取到白球,第二次取到红球,共有4个事件,得到概率. (3)从前面列举出的事件中知道所有的事件有16种结果,从列举出取出的事件中找出球恰好是1红1白的结果数,根据等可能事件的概率公式得到概率. 【解析】 把2个红球编号为1,2,把2个白球编号为3,4, 所有基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4), 基本事件总数为16个. (1)记“取出的两个球都是白球”为事件A, 其基本事件为:(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)共4个, ∴ (2)记“第一次取到白球,第二次取到红球”为事件B, 其基本事件为:(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)共4个. ∴ (3)记“取出的球恰好是1红1白”为事件C, 其基本事件为:(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,1), (3,2),(4,1),(4,2)共8个. ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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