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一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球. (1)从中任取4个球,红球的个数不...

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
(1)由题意知本题是一个分类计数问题,取4个红球,没有白球,有C44种,取3个红球1个白球,有C43C61种;取2个红球2个白球,有C42C62种,根据加法原理得到结果. (2)设出取到白球和红球的个数,根据两个未知数的和是5,列出方程,根据分数不少于7,列出不等式,根据这是两个整数,列举出结果. 【解析】 (1)将取出4个球分成三类情况: 1)取4个红球,没有白球,C44种; 2)取3个红球1个白球,C43C61种; 3)取2个红球2个白球,C42C62种, ∴C44+C43C61+C42C62=115种. (2)设x个红球y个白球,,   或. ∴符合题意的取法种数C43C61+C44C6=25种.
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考点分析:
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下列说法正确的是    .(填入所有正确序号)
①若(1-x)7=a+a1x+a2x2+…+a7x7,则a2+a4+a6=64;
②(1-x)7展开式中系数最小项是第5项;
③若令x=100,则(1-x)7被1000除,余数是301;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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