函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（ ...

函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（）
A．b＞0
B．0＜b＜1
C．b＜1
D．0＜b＜ manfen5.com 满分网

先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．【解析】因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2-3b=0，得x2=b，显然b＞0， ∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选B．

考点分析：

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