已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
）=2x+
+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=
（x≥0）直线 y=
n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a
n=|A
nB
n|，s
n为数列a
n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S
n2＞2（
）成立．
考点分析：
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已知函数
（a是常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若常数0＜a＜2，且知f（x）在区间（2，4）上是增函数，试求a的取值范围．
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阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送30元奖励券（奖励券不能兑换现金）；满200元就送60元奖励券…
（注意：必须满100元才送奖励券30元，花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券，以此类推）．
（1）按这种酬宾方式，一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？
（2）在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a
2-（b-c）
2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2
，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
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设当x≤1时，函数y=4
x-2
x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）=x
2+kx+5≤4x，求实数k的取值范围．
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函数f（x）=A-Asinϕ（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
）的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P（
，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（
，0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在区间[
]上的对称轴的方程．
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