把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为...

由题意知本题是一个等可能事件的概率问题．利用等可能事件的概率公式P=，其中n=36为基本事件总个数，．m为所求事件包括的基本事件个数．列举出所有满足条件的事件，根据概率公式得到结果． （1）逐一列举a+b能被3整除”包括的基本事共有12种．  （2）方程x2-ax+b=0有解的条件是a2-4b≥0．逐一列举包括19个基本事件． （3）先令化简事件，然后列举出事件包含的基本事件，利用古典概型的概率公式求出值． 【解析】 把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件．…（1分） （1）设“a+b能被3整除”为事件A，事件包含的基本事件为： （1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）； （3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）． 则P（A）=1/3                                  …（4分） （2）设“使方程x2-ax+b=0有解”为事件B，须满足条件：a2-4b＞0即a2＞4b…（5分） 事件包含的基本事件为：（2，1），（4，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3）（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共19个．…（6分） P（B）=                                 …（7分） （3）“使方程组只有正数解”为事件C，须满足条件： 具体为：…（8分） ①若2a-b＞0须：即 满足条件的事件为（2，2）（2，1）（3，2）（3，1）（4，2）（4，1）（5，2）（5，1）（6，2）（6，1） ②若2a-b＜0须：即 满足条件的事件为（1，4）（1，5）（1，6） P（C）=                                     …（10分）