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当实数m为何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)...

当实数m为何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点
(1)位于第四象限;
(2)位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界).
(1)由已知中复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点位于第四象限,可得复数的实部m2-8m+15>0,且虚部m2+3m-28<0; (2)复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界),可得(m2-8m+15)×2-40>m2+3m-28. 【解析】 (1)∵复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点位于第四象限 ∴m2-8m+15>0,且m2+3m-28<0…3分 解得m∈[(-∞,3)∪(5,+∞)]∩(-7,4) 即m∈(-7,3)…5分 (2)∵复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i的点位于直线y=2x-40的右下方(不包括边界). 即(m2-8m+15)×2-40>m2+3m-28 即m2-19m+18>0…8分 解得m∈(-∞,1)∪(18,+∞)…10分
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考点分析:
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A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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