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某箱子的容积V与底面边长x的关系为,则当箱子的容积最大时,箱子的底面边长为( )...

某箱子的容积V与底面边长x的关系为manfen5.com 满分网,则当箱子的容积最大时,箱子的底面边长为( )
A.30
B.40
C.50
D.其他
,0<x<60,令=0,解得x=0(舍去),或x=40,由此能求出当箱子的容积最大时,箱子的底面边长. 【解析】 ,0<x<60, 令=0,解得x=0(舍去),或x=40, 并求得 V(40)=16 000. 当x∈(0,40)时,v‘(x)>0,v(x)是增函数; 当x∈(40,60)时,v′(x)<0,v(x)是减函数, 因此,16 000是最大值. ∴当箱子容积最大,箱子的底面边长为40. 故选B.
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考点分析:
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