在如图的平面四边形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD...

利用△DAB是等腰直角三角形，AB=80，可求的BD，进而可求BC，由此利用余弦定理，可求得DC长． 【解析】 由题意，∵∠BAD=90°，∠ABD=45° ∴△DAB是等腰直角三角形， ∵AB=80， ∴…（4分） 在△ABC中，∵∠ABC=105°，∠BAC=30° ∴∠ACB=45°， ∵∠BAC=30°， 由正弦定理： ∴…（4分） ∵在△BDC中，∠DBC=60°，， 由余弦定理：DC2=BD2+BC2-2DC•BCcos60°=9600， ∴…（4分）