已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6s...

（1）根据同角三角函数关系消去参数θ，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程两边同乘ρ，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程； （2）先求出两个圆心之间的距离与两半径和进行比较，设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2，建立等量关系，解之即可． 【解析】 （1）由得（x+2）2+y2=10 ∴曲线C1的普通方程为得（x+2）2+y2=10 ∵ρ=2cosθ+6sinθ ∴ρ2=2ρcosθ+6ρsinθ ∵ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ ∴x2+y2=2x+6y，即（x-1）2+（y-3）2=10 ∴曲线C2的直角坐标方程为（x-1）2+（y-3）2=10 （2）∵圆C1的圆心为（-2，0），圆C2的圆心为（1，3） ∴ ∴两圆相交 设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2 ∴ ∴d= ∴公共弦长为