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点M(a,b)在函数的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则...

点M(a,b)在函数manfen5.com 满分网的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )
A.既没有最大值也没有最小值
B.最小值为-3,无最大值
C.最小值为-3,最大值为9
D.最小值为manfen5.com 满分网,无最大值
本题应先根据对称性建立关于a,b的方程,解出a,b的值,代入函数的表达式,利用函数的表达式研究函数在区间[-2,2)上的单调性,用单调性判断出函数在区间上的最大值与最小值. 【解析】 点M(a,b)在函数的图象上,故有b=① 点N与点M关于y轴对称,故点N(-a,b),又点N在直线x-y+3=0上,故-a-b+3=0   ② 由①②得ab=1,a+b=3 函数f(x)=x2+3x-1 其对称轴为x=-∈[-2,2) 故函数f(x)在[-2,2)上的最大值为不存在,最小值为f(-)=- 故应选 D.
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