已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（） A．充分不...

已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

根据面面平行的定义可知“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题，而“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题，根据若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判断即可．【解析】根据面面平行的定义可知α与β无公共点，而a⊂α，则a与β无公共点，则直线a∥β 即“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题；直线a⊂α，直线a∥β⇒两个平面α、β可能平行也可能相交，即“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题；根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）
A．[ manfen5.com 满分网