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一个样本M的数据是x1,x2,…,xn,它的平均数是5,另一个样本N的数据x12...

一个样本M的数据是x1,x2,…,xn,它的平均数是5,另一个样本N的数据x12,x22,…,xn2它的平均数是34.那么下面的结果一定正确的是( )
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3
先设一个样本M的数据x12,x22,…,xn2它的方差为S2,利用方差的计算公式,则S2=[(x1-5)2+(x2-5)^2+(x3-5)2+…(xn-5)2]=[x12+x22+x32…xn2-10(x1+x2+x3+…+xn)+25×n],从而得出SM2=9即可. 【解析】 设样本M的数据x12,x22,…,xn2它的方差为S2,则 S2=[(x1-5)2+(x2-5)^2+(x3-5)2+…(xn-5)2] =[x12+x22+x32…xn2-10(x1+x2+x3+…+xn)+25×n] =34-10×5+25=9, ∴SM2=9. 故选:A.
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考点分析:
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