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满分5
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高中数学试题
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若,,则与夹角的余弦值为 .
若
,
,则
与
夹角的余弦值为
.
先利用两个向量的数量积的定义求出 =||•||cosθ=65cosθ.再利用两个向量的数量积公式求得=63, 由65cosθ=63,求出cosθ 的值即为所求. 【解析】 若,,则||=5,||=13. 设与夹角为θ,∴=||•||cosθ=65cosθ. 又=(3,4)•(5,12)=15+48=63, 故 65cosθ=63,∴cosθ=. 故答案为 .
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考点分析:
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已知A(-3,4)、B(5,-2),则|
|=
.
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定义运算
,如
,已知α+β=π,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为
,大正方形的面积为1,直角三角形中较小的锐角为θ,那么sin
2
θ-cos
2
θ的值为( )
A.1
B.
C.
D.
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A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.正三角形
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下列各组向量中,可以作为基底的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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