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满分5
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高中数学试题
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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计...
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为
，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin
2
θ-cos
2
θ的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
由于小正方形的边长为，大正方形的边长为1，所以直角三角形中较小的边长比较大的边长小，两边平方和为1，故可设两边长分别为x，y解得两边长，再由三角函数定义计算三角值即可 【解析】 依题意设直角三角形中较小的边长为x，较大边长为y， 则x+=y，x2+y2=1 解得：x=，y= ∴sinθ=，cosθ= ∴sin2θ-cos2θ==- 故选D
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考点分析：
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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．正三角形
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下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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已知A（2，3），B（4，-3）且
，则P点的坐标为（ ）
A．（6，9）
B．（3，0）
C．（6，-9）
D．（2，3）
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函数
的值域是（ ）
A．[0，1]
B．[-1，1]
C．[0，
]
D．[
，1]
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已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
A．4cm
2
B．6cm
2
C．8cm
2
D．16cm
2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ-cos2θ的值为（ ）
，
，
，
，
，则P点的坐标为（ ）
的值域是（ ）
]
，1]