如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD...

（1）连接AC、AC交BD于O．连接EO，因底面ABCD是正方形则点O是AC的中点，根据EO是中位线则PA∥EO，而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，根据线面平行的判定定理可知PA∥平面EDB． （2）作EF⊥DC交CD于F．连接BF，设正方形ABCD的边长为a．根据PD⊥底面ABCD则PD⊥DC，从而EF∥PD，F为DC的中点则EF⊥底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，根据线面所成角的定义可知∠EBF为直线EB与底面ABCD所成的角，在Rt△BCF中，求出BF，EF，在Rt△EFB中求出此角的正切值即可． （1）证明：连接AC、AC交BD于O．连接EO ∵底面ABCD是正方形∴点O是AC的中点． 在△PAC中，EO是中位线∴PA∥EO 而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，所以，PA∥平面EDB． （2）【解析】 作EF⊥DC交CD于F．连接BF，设正方形ABCD的边长为a． ∵PD⊥底面ABCD∴PD⊥DC∴EF∥PD，F为DC的中点 ∴EF⊥底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故∠EBF为直线EB与底面ABCD所成的角． 在Rt△BCF中， ∵∴在Rt△EFB中 所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为