若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为 ；...

（1）根据直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点即为将方程代入圆中消去x得到方程无解，利用根的判别式小于零求出m与n的关系式即可； （2）由（1）得到m与n的绝对值的范围，在根据椭圆的长半轴长和短半轴长，比较可得公共点的个数． 【解析】 （1）将直线mx+ny-3=0变形代入圆方程x2+y2=3，消去x，得 （m2+n2）y2-6ny+9-3m2=0．令△＜0得m2+n2＜3． 又m、n不同时为零， ∴0＜m2+n2＜3． （2）由0＜m2+n2＜3，可知|n|＜，|m|＜， 再由椭圆方程a=，b=可知公共点有2个． 故答案为0＜m2+n2＜3，2