函数的定义域是 ，单调递减区间是 ．

根据对数函数的图象可知；x2-3x＞0，求出解集得到定义域；对于单调性，本函数是一个复合函数，先考虑m=x2-3x的增减性，对数函数在真数大于零时单调递减，最后得到单调递减区间即可． 【解析】 （1）根据对数的定义可知真数x2-3x＞0即x（x-3）＞0 得到x＜0或x＞3，所以定义域为（-∞，0）∪（3，+∞）； （2）设m=x2-3x是一个二次函数，对数函数是一个减函数，所以单调区间就是求二次函数的增区间 得x时二次函数是增函数又因为x∈（3，+∞） 则单调递减区间为x∈（3，+∞）． 故答案为：（-∞，0）∪（3，+∞）；（3，+∞）．