计算：（1）； （2）++．

（1）根据积分所表示的几何意义是以（1，0）为圆心，1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，只需求出圆的面积乘以四分之一即可． （2）首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把两个式子整理成最简形式，再把代数形式变化成三角形式，进行乘方运算，最后合并同类项，得到结果． 【解析】 （1） 表示的几何意义是： 以（1，0）为圆心，1为半径第一象限内的四分之一个圆弧与坐标轴围成的面积， ∴=×π×1= （2）复数 + =++0 =+[cos（-45°）+isin（-45°）]2006 =i+[cos（-2006×45°）+isin（-2006×45°）] =i+（-cos90°+isin90°） =2i．