已知函数f（x）=sin2x-cos2x+sin2x． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求...

（Ⅰ）直接代入，即可求的值； （Ⅱ）利用二倍角公式与两角差的正弦函数化简函数的表达式，直接利用周期公式，求函数f（x）的最小正周期； （III）当时，求出的范围，然后求出，即可求f（x）的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）=．（4分） （Ⅱ）f（x）=sin2x-cos2x+sin2x=sin2x-（cos2x-sin2x）=sin2x-cos2x（5分） =．（7分） ．（8分） （III）因为， 所以．（9分） 则．（11分） 则． 即 f（x）的取值范围是．（12分）