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某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表...

某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:
版本人教A版人教B版
性别男教师女教师男教师女教师
人数6342
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?
(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件是从15个教师中选两个,而满足条件的事件是2人恰好是教不同版本的男教师,根据古典概型概率公式得到结果. (2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ,由题意知变量的可能取值是0,1,2,结合变量对应的事件和上一问,写出分布列和期望. 【解析】 (Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的所有事件是从15个教师中选两个共有C152种结果, 而满足条件的事件是2人恰好是教不同版本的男教师共有C61C41种结果, ∴这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是. (Ⅱ)由题意得ξ=0,1,2 ; ; . ∴ξ的分布列为 ∴数学期望.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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