若点O和点F（-2，0）分别是双曲线-y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双...

若点O和点F（-2，0）分别是双曲线 manfen5.com 满分网

-y²=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线的左焦点坐标求出双曲线方程和右焦点坐标，因为PF′垂直x轴，所以P点横坐标与F′点横坐标相同，代入双曲线方程，就可求出P点坐标，再用两点间距离公式求出线段OP长即可．【解析】 ∵F（-2，0）是双曲线-y2=1（a＞0）的左焦点，∴c=2， ∵b=1，∴a2=3， ∴双曲线方程为 ∴右焦点F′坐标为（2，0）． ∵PF′⊥x轴， ∴P点横坐标为2，代入双曲线方程，得纵坐标为 ∴|OP|== 故选B

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考点分析：

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