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有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切...

有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为   
设出正方体的棱长,求出内切球的半径,与棱相切的球的半径,外接球的半径,然后求出三个球的表面积,即可得到结果. 【解析】 设正方体的棱长为:2,内切球的半径为:1,与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离,也就是面对角线的长:,外接球的半径为:; 所以这三个球的表面积之比为:4=1:2:3 故答案为:1:2:3
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