正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折...

取BE中点H，连接HG、AH，我们可以先利用余弦定理求出△AEH中AH的长，再在△BEF中求出HG的长，由于∠AHG即为异面直线EF与AG所成角，解三角形直角AHG即可得到答案． 【解析】 如右图所示： 取BE中点H，连接HG、AH，， ∵HG∥EF ∴∠AHG即为异面直线EF与AG所成角 设正方形ABCD的边长为2，则在△AEH中， AE=1，EH=，∴∠AEH=120° ∴AH== ∵EF⊥平面AEH   GH∥EF ∴GH⊥平面AEH   在Rt△AEH中，tan∠AHG= 故答案为：