设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是 ．（把你认...

对于①，当P为定值m时，利用基本不等式S应有最小值2，；对于②，S=P时，xy≥2⇒≥2得出Pmin=4；对于③，由x+y=xy≤⇒x+y≥4⇒Smin=4；对于④，S2≥kP⇒k≤，结合基本不等式得出k≤4．从而得出正确答案． 【解析】 P为定值m时，S=x+y≥2=2，S应有最小值2，故①不正确． S=P时，x+y=xy⇒xy≥2⇒≥2⇒xy≥4⇒Pmin=4，∴②也不正确． 由S=P⇒x+y=xy≤⇒x+y≥4⇒Smin=4，∴③正确． S2≥kP⇒k≤，又， ∴（）min=4．∴k≤4． ∴④正确． 故答案为：③④．