已知函数，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤． （Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f...

（1）先求函数的导数，f′（x）＞0在（-∞，+∞）上恒成立，得到函数的单调性，从而可判定是否有极值． （2）先求出极值点，f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值，求出极小值，使函数f（x）的极小值大于零建立不等关系，求出参数θ的取值范围即可． （3）由（II）知，函数f（x）在区间（-∞，0）与内都是增函数，只需（2a-1，a）是区间（-∞，0）与的子集即可． 【解析】 （I）【解析】 当cosθ=0时，则f（x）在（-∞，+∞）内是增函数， 故无极值． （II）【解析】 f'（x）=12x2-6xcosθ，令f'（x）=0， 得． 由及（I），只需考虑cosθ＞0的情况． 当x变化时，f'（x）的符号及f（x）的变化情况如下表：  x  （-∞，0）  0 （0，）    （）   f'（x） +  0  -  0 +  f（x）  递增  极大值  递减  极小值  递增 因此，函数f（x）在处取得极小值，且． 要使，必有， 可得，所以 （III）【解析】 由（II）知，函数f（x）在区间（-∞，0）与内都是增函数． 由题设，函数f（x）在（2a-1，a）内是增函数， 则a须满足不等式组或 由（II），参数时，．要使不等式关于参数θ恒成立，必有． 综上，解得a≤0或． 所以a的取值范围是．