在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是（） A．...

在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是（）
A．24
B．65
C．60
D．30

本题是研究三角形面积最大值的问题，由于已知三边的和，故可以借助海伦公式建立面积关于边的函数，再利用基本不等式求最值【解析】由题意，三角形的周长是50，由令AB=x，则BC=26-x 由海伦公式可得三角形的面积 S==5≤5×=60 等号仅当25-x=x-1即x=13时成立故三角形的面积的最大值是60 故选C

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考点分析：

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D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是（ ） A．...

在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是（） A．...