已知 （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间． （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角...

（Ⅰ）函数f（x）展开后，利用两角和的咨询公司化简为一个角的一个三角函数的形式，结合正弦函数的单调增区间求函数f（x）的单调增区间． （Ⅱ）利用f（A）=，求出A的大小，利用余弦定理求出bc的值，然后求出△ABC的面积． 【解析】 （Ⅰ）因为= = = 所以函数f（x）的单调递增区间是〔〕（k∈Z） （Ⅱ）因为f（A）=，所以 又0＜A＜π所以 从而故A= 在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A= ∴1=b2+c2-2bccosA，即1=4-3bc． 故bc=1 从而S△ABC=