f（x）=x（1-x）2的极值点个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3

f（x）=x（1-x）²的极值点个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

欲求极值个数，即求函数的导函数的零点个数，故先求原函数的导数，考虑它的根的情况．【解析】因f′（x）=3x2-4x+1=0，解得x=1或 x∈（-∞，）时，f′（x）＞0 x∈（，1）时，f′（x）＜0 x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0 f（x）=x（1-x）2的极值点个数为2 故选C．

考点分析：

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下列求导数运算正确的是（）
A．（x+ manfen5.com 满分网

）′=1+

B．（log₂x）′= manfen5.com 满分网

C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin
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若函数f（x）=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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双曲线3x²-y²=3的渐近线方程是（）
A．y=±3
B．y=± manfen5.com 满分网

C．y=±

D．y=±

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命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）
A．若x²≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x²＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x²＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x²≥1
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曲线y=

在点（1，-

）处切线的倾斜角为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．-

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试题属性

f（x）=x（1-x）2的极值点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3