曲线y=lnx-x2在点（1，-1）处的切线方程为 ．

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为    ． 查看答案

下列4个命题：
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其中的真命题是    ．（填上正确命题的序号）①p₁，p₃②p₁，p₄③p₂，p₃④p₂，p₄． 查看答案

设集合A=（x|log₂x＜1），B=（X|＜1），则A∩B=    ． 查看答案

如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a_n．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）求证：a_n+a_n+1=3×2ⁿ（n≥2）；
（3）求数列{a_n}的通项公式．

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现有若干个大小相同的小球，其中m个小球上标有数字1，3个小球上标有数字3，2个小球上标有数字5，现摇出2个小球，规定所得奖金（元）为这2个小球上的数字之和．
（1）若m=4，求此次摇奖获得奖金为6元的概率；
（2）若此次摇奖获得奖金为8元的概率是，求m；
（3）在（2）的条件下，列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列，并求X的均值．
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