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满分5
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高中数学试题
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已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1•a2=log23...
已知a
n
=log
n+1
（n+2）（n∈N
*
），观察下列运算a
1
•a
2
=log
2
3•log
3
4=
•
=2，
a
1
•a
2
•a
3
•a
4
•a
5
•a
6
=log
2
3•log
3
4•…•log
6
7•log
7
8=
•
•…•
•
=3．
…
定义使a
1
•a
2
•a
3
•…•a
k
为整数的k（k∈N
*
）叫做企盼数．试确定当a
1
•a
2
•a
3
•…•a
k
=2008时，企盼数k=
．
由题意知a1•a2•…•ak=••••=2008，由此解可得答案． 【解析】 由a1•a2••ak=•••• = =log2（k+2） =2008， 解之得k=22008-2． 答案：22008-2
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考点分析：
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是
．
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数列{a
n
}的通项公式
，其前n项和时S
n
=9，则n等于
．
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不等式
≤-1的解集为
．
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若在等差数列{a
n
}中，a
3
=7，a
7
=3，则通项公式a
n
=
．
查看答案
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项之和，且S
6
＜S
7
，S
7
=S
8
＞S
9
，则下列结论中错误的是（ ）
A．d＜0
B．a
8
=0
C．S
10
＞S
6
D．S
7
，S
8
均为S
n
的最大项
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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•
=2，
•
•…•
•
=3．
，其前n项和时Sn=9，则n等于 ．
查看答案
≤-1的解集为 ．
查看答案
