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每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的,若清洗n次后,存留的污垢在1...

每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的manfen5.com 满分网,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
根据题意,设原有污垢为为a,漂洗n次后,存留污垢为y,分析可得存留污垢y是以a为首项,以为公比的等比数列,利用等比数列的通项公式,列出漂洗次数n与存留污垢y的关系式,解不等式便可得出答案. 【解析】 设原有污垢为为a,漂洗n次后,存留污垢为y, 由题意可知:漂洗一次后存留污垢y1=(1-)a=a, 漂洗两次后存留污垢y2=(1-)2•a=( )2a, … 漂洗n次后存留污垢yn=(1-)na=( )na, 若使存留的污垢不超过原有的1%, 则有yn=( )na≤1%, 解不等式得n≥4, 则n的最小值为4; 故选C.
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考点分析:
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