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满分5
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高中数学试题
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已知1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则等于（ ...
已知1，a
1
，a
2
，4成等差数列，1，b
1
，b
2
，b
3
，4成等比数列，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
或
由1，a1，a2，4成等差数列，利用等差数列的性质求出等差d的值，进而得到a2-a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比数列，求出b2的值，分别代入所求的式子中即可求出值． 【解析】 ∵1，a1，a2，4成等差数列， ∴3d=4-1=3，即d=1， ∴a2-a1=d=1， 又1，b1，b2，b3，4成等比数列， ∴b22=b1b3=1×4=4，解得b2=±2， 又b12=b2＞0，∴b2=2， 则=． 故选C
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考点分析：
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不等式
＜0的解集为（ ）
A．{x|x＜-2或0＜x＜3}
B．{x|-2＜x＜0或x＞3}
C．{x|x＜-2或x＞0}
D．{x|x＜0或x＞3}
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在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设{a
n
}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a
1
•a
2
•a
3
•…•a
30
=2
30
，那么a
3
•a
6
•a
9
•…•a
30
等于（ ）
A．2
10
B．2
20
C．2
16
D．2
15
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函数f（x）=ax
3
-6ax
2
+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N
*
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a
n
满足
，且a
1
=4，求数列a
n
的通项公式；
（Ⅲ）记
，数列b
n
的前n项和T
n
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
或
，且a1=4，求数列an的通项公式；
，数列bn的前n项和Tn，求证：
．
＜0的解集为（ ）
