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满分5
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高中数学试题
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不等式<0的解集为( ) A.{x|x<-2或0<x<3} B.{x|-2<x<...
不等式
<0的解集为( )
A.{x|x<-2或0<x<3}
B.{x|-2<x<0或x>3}
C.{x|x<-2或x>0}
D.{x|x<0或x>3}
将“不等式<0”转化为:“x(x+2)(x+3)<0”,用穿根法求解. 【解析】 依题意:原不等式转化为:x(x+2)(x+3)<0 解得:x<-2或0<x<3 故选A
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考点分析:
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在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( )
A.
B.
C.
D.
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设{a
n
}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a
1
•a
2
•a
3
•…•a
30
=2
30
,那么a
3
•a
6
•a
9
•…•a
30
等于( )
A.2
10
B.2
20
C.2
16
D.2
15
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函数f(x)=ax
3
-6ax
2
+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与
的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线y=f(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
.
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已知椭圆:
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点F
2
的直线l与椭圆交于A,B两点,四边形F
1
ACB为平行四边形,O为坐标原点,且
,求直线l的方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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