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在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的...
在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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设{a
n}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a
1•a
2•a
3•…•a
30=2
30,那么a
3•a
6•a
9•…•a
30等于( )
A.2
10B.2
20C.2
16D.2
15
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函数f(x)=ax
3-6ax
2+3bx+b,其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与
的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线y=f(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n满足
,且a
1=4,求数列a
n的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列b
n的前n项和T
n,求证:
.
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已知椭圆:
的左右焦点分别为F
1,F
2,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点F
2的直线l与椭圆交于A,B两点,四边形F
1ACB为平行四边形,O为坐标原点,且
,求直线l的方程.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1,FC的中
点为M.
(1)求证:OM∥平面DAF;
(2)求二面角A-CF-E的大小;
(3)求三棱锥O-MEF的体积.
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