设集合A={a，b}，则满足A∪B={a，b，c，d}的集合B的子集最多个数是（...

若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）ⁿ二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1），且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．
（3）求证：T_n•T_n+2＜T_n+1²．
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设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证|AB|=；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．
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已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=（t＞0），数列{b_n}的前n项为S_n，求的值．
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已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分V_PDCMA：V_MABC=2：1．
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．

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在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|y-x|．
（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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