设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆...

（Ⅰ）由椭圆的性质求解． （Ⅱ）将直线和椭圆方程联立，用韦达定理，再用弦长公式求解． （III）用（II）的方法表示出|CD|，再有|AB|+|CD|=+=，再用三角函数求得最值． 【解析】 （Ⅰ）根据题意可得： ⇒ 所求椭圆M的方程为（4分） （Ⅱ）当θ≠，设直线AB的斜率为k=tanθ，焦点F（3，0）， 则直线AB的方程为y=k（x-3） 有⇒（1+2k2）x2-12k2x+18（k2-1）=0 设点A（x1，y1），B（x2，y2） 有x1+x2=，x1x2= |AB|=**（6分） 又因为k=tanθ=代入**式得 |AB|=（8分） 当θ=时，直线AB的方程为x=3， 此时|AB|=（10分） 而当θ=时，|AB|== 综上所述所以|AB|=（11分） （Ⅲ）过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D， 同理可得|CD|==（12分） 有|AB|+|CD|=+= 因为sin2θ∈[0，1]， 所以当且仅当sin2θ=1时， |AB|+|CD|有最小值是（16分）