定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（...

若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则要求导函数f'（x）在区间（-1，0）大于零即可，对a的取值进行分灰讨论后，综合讨论结果，即可得到答案． 【解析】 ①当a=0时 f（x）=-3x2在区间（-1，0）上是增函数 ∴a=0符合题意； ②当a≠0时，f'（x）=3ax ，令f'（x）=0得：x1=0，x2= 当a＞0时，对任意x∈（-1，0），f'（x）＞0， ∴a＞0 （符合题意） 当a＜0时，当 时f'（x）＞0， ∴，∴-2≤a＜0（符合题意） 综上所述，a≥-2． 故答案为：[-2，+∞）