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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未...

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为manfen5.com 满分网与p,且乙投球2次均未命中的概率为manfen5.com 满分网.若甲、乙两人各投球2次,两人共命中2次的概率是( )
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根据运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 12与p,根据乙投球2次均未命中的概率,写出关于p的方程,解方程即可把不合题意的结果舍去.两人共命中2次有三种情况:甲、乙两人各中一次;甲中两次,乙两次均不中;甲两次均不中,乙中2次.这三种情况是互斥的,写出概率. 【解析】 设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投球一次命中”为事件B. 由题意得 (1-P(B))2=(1-p)2=116 解得 p=或(舍去), ∴乙投球的命中率为. 甲、乙两人各投球2次,共命中2次有三种情况: 甲、乙两人各中一次;甲中两次,乙两次均不中;甲两次均不中,乙中2次. 概率分别为+= ∴甲、乙两人各投两次共命中2次的概率为 故选B.
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