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A(2,-2)点为坐标平面上的一个点,B(a,b)点为坐标平面上的一点,O点为坐...

A(2,-2)点为坐标平面上的一个点,B(a,b)点为坐标平面上的一点,O点为坐标原点,记“manfen5.com 满分网”为事件C.
(1)若将一粒骰子连续抛掷两次(骰子是有六个面的正方体且每个面分别标有1,2,3,4,5,6)得到点数分别记为a,b,求事件C发生的概率;
(2)若a、b均为从区间[0,6]内任取的一个数,记事件D表示“|a-b|<2”,求事件D发生的概率.
(1)本小题考查的知识点是古典概型,关键是要找出满足事件C的基本事件个数,及总的基本事件的个数,再代入古典概型公式进行计算求解. (2)本小题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要画出满足事件D对应的图形,结合图形分析,找出满足条件的点集对应的图形面积,及图形的总面积. 【解析】 (1)设得到点数分别记为a,b,用(a,b)表示一个基本事件, 则抛掷两次骰子的所有基本事件有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),…,(6,5),(6,6),共36个.(2分) 事件C包含的基本事件有:(1,1),(2,1),(2,2),…,(6,6)共1+2+3+4+5+6=21个. ∴P(A)= 答:事件C的概率为. (2)试验的全部结果所构成的区域为: {(a,b)|0≤a≤6,0≤b≤6} 构成事件D的区域为: {(a,b)|0≤a≤6,0≤b≤6,a-b≥0} 所以所求的概率为P(B)= 答:事件D的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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