某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 1 2...

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	1	2	3	4	5
y	2	4	6	5	8

（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出4.5（百万元）时的销售额．

（1）首先求出x，y的平均数，得到样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出含有字母a的线性回归方程，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．（2）当自变量取4.5时，把4.5代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字．【解析】（1）∵ ∴==1.3 ∵（3，5）一定在线性回归直线上， ∴a==5-1.3×3=1.1 ∴线性回归方程是：y=1.3x+1.1．（2）当广告费支出4.5（百万元）时即当x=4.5时，y=1.3×4.5+1.1=6.95（百万元）即当广告费支出4.5（百万元）时的销售额是6.95百万元．

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考点分析：

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