由已知及三角形的内角和可得，B=60°，A+C=120°，b2=ac，由正弦定理可得，即sinAsin（120°-A）=
z整理可得，sin（2A-30°）=1，结合三角形的内角范围及，B=60°可求A，C
【解析】
由题意可得，不妨设A+C=2B，且ac=b2
由三角形的内角和可得，B=60°，A+C=120°
由正弦定理可得，sin2B=sinAsinC
即
∵sinAsin（120°-A）=sinA（sin120°cosA-sinAcos120°）
==
∴
∴sin（2A-30°）=1
∵0°＜A＜120°∴2A-30°=90°
∴A=60°，B=60°，C=60°即△ABC为等边三角形
故答案为：等边
