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y=-ln( x2-3x+2)的递增区间为( ) A.(-∞,1)或(2,+∞)...

y=-ln( x2-3x+2)的递增区间为( )
A.(-∞,1)或(2,+∞)
B.[2,,,+∞)
C.(-∞,1)
D.(2,+∞)
先求出y=-ln( x2-3x+2)的定义域,再由复合函数的单调性“同增异减”的性质求y=-ln( x2-3x+2)的增区间. 【解析】 解不等式x2-3x+2>0 得x<1,或x>2. ∴函数y=-ln( x2-3x+2)的定义域为(-∞,1)∪(2,+∞). 构造复合函数:y=-㏑u,u=x2-3x+2.x∈(-∞,1)∪(2,+∞). 由抛物线性质知函数u=x2-3x+2在(-∞,1)上递减, 在(2,+∞)上递增,且u>0. ∴由复合函数单调性可知, y=-ln(x2-3x+2)在(-∞,1)上递增. 故选C.
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