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“x>1”是“lgx>1”的( )条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充...

“x>1”是“lgx>1”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分又不必要
根据对数函数的图象和性质,我们分别判断“x>1”⇒“lgx>1”与“lgx>1”⇒“x>1”的真假,进而根据充要条件的定义,即可得到答案. 【解析】 当“x>1”时,lgx>0,则“lgx>1”不一定成立, 即“x>1”⇒“lgx>1”为假命题, ∴“x>1”是“lgx>1”的不充分 当“lgx>1”时,x>10,此时“x>1”一定成立 即“lgx>1”⇒“x>1”为真命题 ∴“x>1”是“lgx>1”的必要条件 ∴“x>1”是“lgx>1”的必要不充分条件 故选B
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考点分析:
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