已知抛物线y=x2+2x+b（x∈R）与坐标轴有三个交点． （1）求实数b的取值...

（1））因为当b=0时，抛物线与坐标轴只有两个交点，与题设不符，所以b≠0，再由由b≠0知，抛物线与y轴有一个非原点的交点（0，b），故抛物线与x轴有两个不同的交点，即方程x2+2x+b=0有两个不同的实根，再判断△即可 （2）应为C点为抛物线与y轴的交点，所以令x=0，就可求出C点的横坐标，A，B为抛物线与x轴的交点，所以令y=0，就可求出A，B点的纵坐标，进而得到A、B、C三点的坐标． 【解析】 （1）∵抛物线与坐标轴有三个交点∴b≠0，否则抛物线与坐标轴只有两个交点，与题设不符，由b≠0知，抛物线与y轴有一个非原点的交点（0，b），故抛物线与x轴有两个不同的交点，即方程x2+2x+b=0有两个不同的实根 ∴△=4-4b＞0即b＜1 ∴b的取值范围是b＜0或0＜b＜1 （2）令x=0得y=b，∴C（0，b） 令y=0得x2+2x+b=0解得 ∴，