已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD...

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件PD₁=3PM，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

在底面上建立平面直角坐标系，设出P的坐标，写出M的坐标，根据正方体的性质，利用两点之间的距离公式写出等式PD1=3PM中涉及到的线段的长，代入等式整理出关于x，y的方程，结果是一个圆．【解析】以DA为x轴，DC为y轴，设P（x，y）故M的坐标是（2，1）．故PD1= PM= 再代PD1=3PM化简得故P点轨迹是圆．故选A．

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考点分析：

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