(文科)已知n
2(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵:
第1列 第2列 第3列 …第n列
第1行 a
1,1 a
1,2 a
1,3 …a
1,n第2行 a
2,1 a
2,2 a
2,3 …a
2,n第3行 a
3,1 a
3,2 a
3,3 …a
3,n…
第n行 a
n,1 a
n,2 a
n,3 …a
n,n其中a
i,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等比数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a
2,3=8,a
3,4=20.
(1)求a
1,1a
2,2;
(2)设A
n=a
1,n+a
2,n-1+a
3,n-2+…+a
n,1求证:A
n+n能被3整除.
考点分析:
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(理科)函数
有如下性质:①函数是奇函数;②函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)如果函数
(x>0)的值域是[6,+∞),求b的值;
(2)判断函数
(常数c>0)在定义域内的奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)对函数
(常数c>0)分别作出推广,使它们是你推广的函数的特例.判断推广后的函数的单调性(只需写出结论,不要证明).
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(文科)设命题P:函数f(x)=lg(ax
2-ax+1)的定义域为R;命题q:不等式3
x-9
x<a-1对一切正实数均成立.
(1)如果P是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果命题p且q为真命题,求实数a的取值范围.
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设命题p:函数f(x)=lg
的定义域是R;命题q:不等式3
x-9
x<a对一切正实数x均成立.
(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果“p或q”为真命题,命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
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(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群的年增长量达到最大值值时,求k的取值范围.
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在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,P=(a+c,b),Q=(c-a,b-c),且p⊥q.
(1)求A的大小;
(2)记
的值域.
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