收集本地区教育储蓄信息，有一公民的储蓄方式为：第一年末存入a
1元，以后每年末存入的数目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，历年所存入的教育储蓄金数目a
1，a
2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，政府给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，也不征利息税．这就是说，如果固定年利率为p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的储蓄金就变为a
1（1+p）
n-1，第二年所存入的储蓄金就变为a
2（1+p）
n-2，…，以W
n表示到第n年末所累计的储蓄金总额．
（1）写出W
n与W
n-1（n≥2）的递推关系式；
（2）是否存在数列{A
n}，{B
n}使W
n=A
n+B
n，其中{A
n}是一个等比数列，{B
n}是一个等差数列，说明你的理由．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
n+1+a
n-1=2a
n（n≥2），a
1=f（1），a
2=f（2），其中f（x）=2
x-1，数列{a
n}的前n项和为S
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）证明：
为等差数列；
（3）若b
n=（-1）
nS
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．
（1）设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，写出x，y满足的线性约束条件，并画出其相应的平面区域；
（2）设该厂的利润为z万元（1）的条件下求目标函数z=f（x，y）的表达式，并求该厂的最大利润．
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已知等比数列{a
n}的各项均为正数，且a
5-a
1=15，a
4-a
2=6．
（1）求数列{a
n}的通项公式．
（2）设c
n=log
2a
1+log
2a
2+…+log
2a
n+1，若
恒成立，求实数M的最小值．
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已知f（x）=-2x
2+x+1
（1）若f（x）＜0，求x的取值范围；
（2）数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=f（n），求数列{a
n}的通项公式．
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有如下命题：
①若数列{a
n}为等比数列，则数列{lga
n}为等差数列；
②关于x的不等式ax
2-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
③在等差数列{a
n}中，若a
m+a
n=a
p+a
t（m，n，p，t∈N
*），则m+n=p+t；
④x，y满足
，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
其中正确命题的序号为
．
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