如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是 ．

由题意得要使不等式|x+1|≥kx恒成立，只要使得当x取相同的值时，y=|x+1|的图象不能在y=kx的图象的下方，画出函数y=|x+1|与y=kx的图象，如图所示：可得直线y=kx的斜率只能在0≤k≤1． 【解析】 ∵不等式|x+1|≥kx恒成立， ∴y=|x+1|的图象不能在 y=kx 的图象的下方， 如图所示画出两个函数y=|x+1|与y=kx的图象， 根据两条直线之间的关系，得到y=kx的图象只能在与x轴重合与y=x平行之间， ∴0≤k≤1， 故答案为：[0，1]