若不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（） A．a≤-或a≥...

若不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（）
A．a≤- manfen5.com 满分网

或a≥

B．a＜

C．-

≤a≤

D．a≥

先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为∅转化为所对应图象均在x轴上方或与x轴相切，列出满足的条件即可求实数a的取值范围．【解析】当a=0，x＜0，不符合要求；当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+x+a＜0的解集为∅，即所对应图象均在x轴上方或与x轴相切，故须 ⇒a≥．综上满足要求的实数a的取值范围是[，+∞）故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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