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设y=x2-4x,则y>0的一个必要而不充分条件是( ) A.x<0 B.x<0...

设y=x2-4x,则y>0的一个必要而不充分条件是( )
A.x<0
B.x<0或x>4
C.|x-1|>1
D.|x-2|>3
通过解二次不等式求出y>0的充要条件,通过对四个选项的范围与充要条件的范围间的包含关系的判断,得到y>0的一个必要不充分条件. 【解析】 y>0即x2-4x>0的充要条件为x<0或x>4, 对于A,是y>0的充分不必要条件; 对于B,是y>0的充分必要条件; 对于C,|x-1|>1⇔x<0或x>2,是y>0的必要而不充分条件; 对于D,|x-2|>3⇔x<-1或x>5,是y>0的一个充分不必要条件; 故选C.
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考点分析:
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